Что такое сумма, разность, произведение, частное в математике?
Что такое сумма, разность, произведение, частное в математике?
Сумма — это результат сложения, причем слово может относиться не только к цифрам.
Разность — это то, что получается после вычитания чисел.
Произведение — то что получается после умножения, слово имеет и другое значение.
Частное — это то, что получается после деления.
I. Математические понятия СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ взаимосвязаны с математическими терминами СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ, УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ.
Все определения даются здесь на множестве натуральных чисел.
Каждой паре чисел ставится в соответствие число, называемое их СУММОЙ.
Сумма состоит из стольких единиц, сколько их содержится в числах (слагаемых) из данной пары.
СУММА есть результат сложения чисел-слагаемых.
Вычитание — это операция, обратная сложению. Она состоит в нахождении одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Данная сумма называется уменьшаемым, данное слагаемое — вычитаемым, а искомое слагаемое — РАЗНОСТЬЮ.
РАЗНОСТЬ — это число, являющееся результатом вычитания, остаток вычитания.
Каждой паре чисел можно поставить в соответствие число, которое состоит из стольких единиц, сколько их содержится в первом числе из пары, взятых столько раз, сколько единиц содержится во втором числе из пары. Это соответствующее таким образом паре чисел (они называются сомножителями) число называется ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.
ПРОИЗВЕДЕНИЕ — это результат умножения.
Деление есть операция, обратная умножению.
Деление — это нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. Данное произведение называется делимым, данный сомножитель — делителем, а искомый сомножитель — это ЧАСТНОЕ, то есть число, полученное от деления одного числа на другое.
II. ДРУГИЕ ЗНАЧЕНИЯ СЛОВ СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ.
Все используемые в качестве математических понятий слова могут иметь и другие лексические значения.
СУММА в переносном значении означает совокупность, общее количество чего-либо.
Например. Профессионализм педагога заключается в сумме знаний, умений и навыков, передаваемых им своим ученикам. Отсутствие нужной суммы денег заставило отказаться от покупки.
РАЗНОСТЬ имеет значения разницы, несходства, отличия в чем-либо.
Например. Разность интересов намного хуже разницы в возрасте. Дружба может начаться с представления об общности взглядов , а вражда — с разности взглядов.
ПРОИЗВЕДЕНИЕ означает что-либо произведенное в процессе труда, создание чего-нибудь, продукт труда, творчества, искусства и т.п.
Например. Высокое художественное произведение заставляет человека думать над своей жизнью. На конкурсе юных пианистов мальчик играл произведение П.И. Чайковского. Эта шкатулка — настоящее произведение искусства.
ЧАСТНОЕ — это что-то личное, персональное, принадлежащее только одному человеку, это его собственность, его и только его достояние. И будь то самоличные мысли, будь то имущество или что-нибудь другое, но оно принадлежит только ему, частному лицу.
Например. Подруга подарила мне записную книжку с надписью quot;Частноеquot;. Хорошо ли противопоставлять частное общественному?
По сути, все четыре слова в вопросе, а именно сумма, разность, произведение и частное, отражаю четыре основные математические действия, которые являются азами. Именно с обучения данным действиям начинается увлекательный путь в мир математики. Таким образом,
Сумма, разность, произведение, частное — это результат математических дейтсвий, с которых мы все начинали свое знакомства с математикой. В жизни эти слова мы тоже используем, но значение вкладываем в них больше математическое, хоть складывать можем и не числа. Произведение еще может быть и художественным. Это совсем другое значение слова, которое мы применяем в жизни.
Все эти четыре термина употребляются преимущественно в математике.
Сумма — это когда происходит складывание двух чисел;
Разность- это вычитание одного числа из другого;
Частное — это деление одного числа на другое;
Произведение — это умножение одного числа на другое.
Частное — результат деления чисел, произведение — результат умножения чисел, сумма — результат сложения чисел, разность — результат вычетания. Это элементарные математические действия, которые можно проводить с числами.
Это такие математические понятия.
Сумма — это результат сложения. Числа, которые складывают, называют первое слагаемое и второе слагаемое. Обозначается таким знаком: +.
Разность — это результат вычитания. Числа, которые вычитают, называют уменьшаемое (то, которое больше) и вычитаемое (то, которое меньше). Обозначается таким знаком: -.
Произведение — это результат умножения. Числа, которые умножают, называются первым множителем и вторым множителем. Обозначается таким знаком: *.
Частное — это результат деления. Числа, которые делят, называются делимое (то, которое больше), делитель (то, которое меньше). Обозначается таим знаком: :.
Эти все понятия проходят в начальной школе.
В математике есть четыре простые операции, которые можно применить к двум числам и получить такие результаты:
сумма — это результат сложения чисел,
разность — это результат вычетания от одного числа другого,
произведение — это результат умножения чисел,
частное — это уже результат деления чисел.
Суммой в математике назовем число, которое получим в результате прибавления одного числа к другом. Разность это число противоположное сложению, это когда отнимают от большего числа меньшее. Произведением назовем число, которое получится в результате умножения одного числа на другое. Разность это противомоложное произведению число. Получаем разность так: делим одно число на другое.
Я математик по образованию, специальность: учитель математики. Проработала всю жизнь преподавателем математики в педвузе.
Необходимо оговориться. Речь в дальнейшем пойдет о сумме, разности, произведении, частном чисел.
Ответы на данные вопросы хотя и простые, но вызывают затруднения у учащихся. Чтобы можно было более подробно рассмотреть эту обобщающую тему, предлагаю вашему вниманию полезный материал по ней. Заметка называется quot;Математика для блондинокquot;.
Мне понравилась методика изучения.
Задается провокационный вопрос:
Разность — это поделить или умножить?
Пытаются заинтересовать (ни одна предложенная версия не является верной!)))
Затем отвечают:
Разность — это отнять. Результат вычитания называется разность.
Аналогично получают:
Сумма — это сложить. Результат сложения называется сумма.
quot;quot;quot;
Произведение — это умножить. Результат умножения называется произведение.
quot;quot;quot;
Частное — это деление. Результат деления называется частное.
quot;quot;quot;
Таким простым языком объясняются верные понятия суммы, разности, произедения и частного в математике. Немного упрощенно записаны лишь словосочетания: разность — это отнять, сумма — прибавить, произведение — умножить, частное — разделить. Если быть точными, так не утверждают.
Итак, результат сложения чисел (слагаемых) — это их сумма, результат вычитания чисел (уменьшаемого и вычитаемого) — это разность, результат умножения чисел (сомножителей) — это произведение, а результат деления чисел (делимого на делитель), причем делитель не должен быть равен нулю, иначе деление нельзя выполнить, есть частное этих чисел.
О других значениях данных слов не задумываюсь, математика затмевает все.)))
Слова Сумма, Разность, Произведение и Частное очень знакомо ученикам школ и других учебных заведений веди с этими определениям им приходиться на каждом уроке математики.
1) Сумма
Суммой является результат, полученный после сложения (+) двух или более чисел.
Суммой так же является итоговая стоимость товара (сумма к оплате), общая совокупность знаний, впечатлений и много чего.
2) Разность
В математике означает результат вычитания числе (-).
Слово разность так же может употребляться в качестве слова разницы чего-либо. Например, разность мнений, разность взглядов, разность показателей и т.д.
3) Произведение
Произведением является результат, полученный после умножения чисел (*).
Кроме математики это слово еще употребляется в качестве обозначения результата творческого процесса (произведение искусства), в качестве глагола от quot;производитьquot;.
4) Честное
Этим словом обозначают результат деления двух чисел (:).
Слово quot;частноеquot; мы так же можем услышать при обозначении принадлежности чего либо одному собственнику (частное лицо, частная собственность, частное дело).
info-4all.ru
Что Такое Сумма, Разность, Произведение, Частное В Математике?
I. Математические понятия СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ взаимосвязаны с математическими терминами СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ, УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ. Все определения даются здесь на множестве натуральных чисел. Каждой паре чисел ставится в соответствие число, называемое их СУММОЙ. Сумма состоит из стольких единиц, сколько их содержится в числах (слагаемых) из данной пары. СУММА есть результат сложения чисел-слагаемых. Вычитание — это операция, обратная сложению. Она состоит в нахождении одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Данная сумма называется уменьшаемым, данное слагаемое — вычитаемым, а искомое слагаемое — РАЗНОСТЬЮ. РАЗНОСТЬ — это число, являющееся результатом вычитания, остаток вычитания. Каждой паре чисел можно поставить в соответствие число, которое состоит из стольких единиц, сколько их содержится в первом числе из пары, взятых столько раз, сколько единиц содержится во втором числе из пары. Это соответствующее таким образом паре чисел (они называются сомножителями) число называется
Из чего состоит полная стоимость банковского кредита?
Основной вопрос для любого потенциального заемщика — это полная стоимость кредита, иными словами — сколько придется уплатить банку за использование его денег.
Во время изучения предложений от различных кредитных учреждений мы, прежде всего, обращаем внимание на то, сколько процентов необходимо будет уплатить за пользование кредитными деньгами. Но на самом деле этот показатель может быть не объективен, поскольку для привлечения клиентов, банки нередко закладывают часть цены кредита в различные дополнительные комиссии и сборы. Давайте разберемся, как рассчитать полную стоимость кредита.
Процесс погашения кредита
Независимо от суммы и срока пользования кредитом, зачастую его погашение в России (за исключением, к примеру, ссуды, полученной по программе приват-банкинга) происходит ежемесячно. Так банки снижают риск невозврата (поскольку займ начинает погашаться почти сразу же после выдачи), а заемщик может равномерно разбить сумму долга на весь период пользования кредитом.
В РФ, равно как и во всем мире, наибольшим спросом пользуются две системы погашения займов: дифференцированная и аннуитетная.
Самой распространенной является аннуитетная система платежей. Ее суть в том, что на протяжении всего срока кредитования ежемесячно вы уплачиваете одну и ту же неизменную сумму. Из чего состоят платежи по кредиту? Это сумма основного долга и некая часть кредитных процентов. На начальном этапе доля процентов в этом платеже преобладает, а под конец большую часть занимает погашение основного долга.
Преимущество такой системы заключается в том, что долговая нагрузка может быть четко зафиксирована в структуре ежемесячных расходов семьи.
При дифференцированной системе платежей ежемесячный платеж уменьшается с каждой следующей оплатой. Сумма основного долга в дифференцированном платеже остается постоянной на протяжении всего периода, а размер процентов постепенно уменьшается, потому как они начисляются на оставшуюся часть основного долга. Преимущество такой системы в том, что с каждым платежом нагрузка на семейный бюджет уменьшается.
Из чего состоят платежи по кредиту?
Кредитный платеж включает в себя следующие суммы:
1. Погашение основного долга. Та сумма, которую вы для своих нужд взяли у банка, и называется основным долгом. Т.е. если изначально вы брали в кредит 100 000 рублей, то вначале основной долг и будет составлять 100 000 рублей. Каждый месяц вы выплачиваете его часть. Следовательно, та сумма, которая остается вашим долгом, и будет называться остатком по основному долгу.
2. Проценты по займу. Это та сумма, которую вы платите банку за то, что пользуетесь его деньгами. Размеры этой суммы определяются той процентной ставкой, которая указана в кредитном договоре. К примеру, если сумма кредита составляет 100 000 рублей, а процентная ставка — 20% годовых, то за год вы должны будете выплатить банку 20 000 рублей процентов.
3. Комиссия. Это та сумма, которую банк берет с вас за свою работу. Комиссии могут быть разными. К примеру: комиссия за рассмотрение кредитной заявки, комиссия за открытие кредитного счета, единоразовая комиссия за выдачу кредита, комиссия за рассчетно-кассовые услуги и т.п. Дополнительные комиссии банк устанавливает на случай, если вы не используете кредитку для оплаты покупок, а снимаете средства через банкомат.
Также некоторые банки устанавливают комиссии на погашение кредита ранее установленного срока. Начисляются комиссии разными способами. Они могут быть фиксированными (например, 1000 рублей за открытие кредитного счета), или рассчитываться в процентном соотношении (1% в месяц за рассчетно-кассовое обслуживание счета).
Следует учитывать один нюанс. Порой банки пытаются сделать комиссию более привлекательной и указывают ее месячный размер. Так, 1% в месяц, превращается в 12% годовых плюс к основной процентной ставке.
4. Штраф и/или пеня. Эта сумма появляется в структуре вашего платежа тогда, когда вы просрочили оплату кредита. Разные банки устанавливают свои системы правил и штрафных санкций, которые подробно указываются в кредитном договоре.
5. Дополнительные платежи. Некоторые виды кредитов предусматривают дополнительные платежи. К примеру, если кредит вы берете под залог какого-либо имущества, то вам придется оплатить оценку предмета залога. Для получения крупного кредита от вас может потребоваться заключение договора страхования жизни. Также обязательной страховка является при получении ипотеки или автокредита.
Как рассчитать полную стоимость кредита?
Для того чтобы сделать условия кредитов более понятными, летом 2007 года Банк России выдал финансовым учреждениям распоряжение, согласно которому отныне они обязаны в тексте каждого кредитного договора прописывать эффективную процентную ставку (ЭПС). Это позволяет потенциальным заемщикам сразу видеть насколько дорогим окажется для них кредит.
ЭПС рассчитывается согласно предложенной Банком России методике, учитывает все связанные с кредитом расходы заемщика и фактически представляет собой расчет стоимости кредита в процентном соотношении от его суммы. Кроме уже оговоренных процентов, сборов и комиссий в формуле ЭПС присутствуют также дополнительные платежи. К примеру, услуги страхования, нотариуса, оценщика и т.п. Потому ЭПС всегда превышает процентную ставку, которая указана в договоре. Если к неоспоримым преимуществам такого распоряжения можно отнести максимальную прозрачность кредита для заемщика, то недостатком является сложность формулы расчета ЭПС. Порой даже сами банкиры путаются в вычислениях.
Также следует учитывать, что такие расчеты не учитывают комиссии и платежи, об уплате которых на момент заключения договора неизвестно. Например, это может быть комиссия за погашение кредита раньше срока, неустойка (пеня, штраф) за несвоевременное совершение платежей, оплата за формирование выписки по счету, сбор за использование системы СМС-оповещений и т.п.
В 2008 году в обиходе появилось такое понятие, как полная стоимость кредита (ПСК). Оно должно было служить той же цели — дать заемщику полную информацию о том, сколько реально будет стоить для него ссуда.
Для примера сделаем полный расчет стоимости кредита по вымышленным исходным данным. Возьмем кредит с годовой процентной ставкой 20% на сумму 100 000 рублей, период 1 год. За выдачу кредита вы уплатите фиксированную комиссию в размере 1000 рублей, обслуживание кредита обойдется вам в 1% ежемесячно, никаких других дополнительных платежей нет.
Полная стоимость кредита рассчитывается так:
100 000 руб. (основной долг) + 1000 руб. (единоразовая комиссия) + 20 000 руб. (кредитные проценты за весь срок пользования кредитом) + 12 000 (комиссия за обслуживание за весь срок) = 133 000 рублей.
Стоимость кредита является очень важным показателем, от которого будет зависеть то, насколько посильным и удобным окажется для вас кредит. Потому перед тем, как брать займ не поленитесь провести предварительные расчеты. В кредитном договоре обязательно должны быть указаны все платежи по займу, график их погашения и полная стоимость кредита. Также учтите, что для банка договор может предусматривать возможность изменить процентную ставку.
Если, по вашему мнению, банк нарушает условия договора и требует, чтобы вы выплачивали не предусмотренные им платежи, то вы можете смело обжаловать такие требования.
Видео: Какова полная стоимость кредита
- Просмотров: 7932
- 14.01.2014 в 18:56
- Автор: Admin
tempofox.com
Многозначные числа. Классы и разряды. Сумма разрядных слагаемых.
Многозначные числа.
Существуют в математике огромное количество натуральных чисел. Они все разные. Например, 2, 67, 354, 1009. Рассмотрим подробно эти числа.
Натуральное число 2 состоит из одной цифры, поэтому такое число называют, однозначным числом. Еще пример однозначных чисел: 3, 5, 8.
Натуральное число 67 состоит из двух цифр, поэтому такое число называют, двузначным числом. Пример двузначных чисел: 12, 35, 99.
Трехзначные числа состоят из трех цифр, например: 354, 444, 780.
Четырехзначные числа состоят из четырёх цифр, например: 1009, 2600, 5732.
Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные, шестизначные и т.д. числа, называются,
Разряды чисел.
Рассмотрим число 134. У каждой цифры этого числа есть свое место. Такие места, называются, разрядами.
Цифра 4 занимает место или разряд единиц. Так же цифру 4 можно назвать цифрой первого разряда.
Цифра 3 занимает место или разряд десятков. Или цифру 3 можно назвать цифрой второго разряда.
И цифра 1 занимает разряд сотен. По-другому, цифру 1 можно назвать цифрой третьего разряда. Цифра 1 является последней цифрой слава числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать, цифрой высшего разряда. Цифра высшего разряда всегда больше 0.
Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. 10 единиц образуют один разряд десяток, 10 десятков образуют один разряд сотен, десять сотен образуют разряд тысяч и т.д.
Если нет какого-то разряда, то вместо него будет стоять 0.
Например: число 208.
Цифра 8 – первый разряд единиц.
Цифра 0 – второй разряд десятков. 0 означает в математике ничего. Из записи следует, что десятков у данного числа нет.
Цифра 2 – третий разряд сотен.
Такой разбор числа называется разрядным составом числа.
Классы.
Многозначные числа разбивают на группы по три цифры справа налево. Такие группы цифр называют классам. Первый класс справа называется
Класс единиц – первый класс справа с конца три цифры состоит из разряда единиц, разряда десятков и разряда сотен.
Класс тысяч – второй класс состоит из разряда: единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.
Класс миллионов
Разберем пример:
У нас есть число 13 562 006 891.
Это число имеет 891 единиц в классе единиц, 6 единиц в классе тысяч, 562 единиц в классе миллионов и 13 единиц в классе миллиардов.
Таблица разрядов и классов.
Чтобы прочитать натуральное число 13562006891 нужно справа отметить по три цифры класса 13 562 006 891 и прочитать число единиц каждого класса слева направо:
13 миллиардов 562 миллионов 6 тысяч 891.
Сумма разрядных слагаемых.
Любое натурально число имеющее различные разряды можно разложить на сумму разрядных слагаемых. Рассмотрим пример:
Число 4062 распишем на разряды.
4 тысяч 0 сотен 6 десятков 2 единиц или по-другому можно записать
4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2
Следующий пример:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0
Вопросы по теме:
Назовите первые четыре класса в записи натуральных чисел?
Ответ: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов.
Как читают многозначные числа?
Ответ: многозначные числа читают слева направо. Разбивают число по 3 цифры с конца на классы, называют все цифры, кроме нуля. Цифра 0 в записи числа означают отсутствие разряда.
Какие цифры могут стоять в любом разряде числа, кроме высшего?
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9.
Какие цифры могут стоять в высшем разряде числа?
Ответ: 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9.
Что такое сумма разрядных слагаемых?
Ответ: Это разложение натурального числа на разряды и суммирование их.
Сколько десятков в сотне?
Ответ: в сотне 10 десятков.(10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100)
Сколько сотен в тысячи?
Ответ: в тысячи 10 сотен. (100+100+100+100+100+100+100+100+100+100=1000)
Сколько десятков в тысячи?
Ответ: в тысячи 100 десятков.
Сколько тысяч в миллионе?
Ответ: в миллионе 1000 тысяч.
Примеры на задачи.
Пример №1:
Запишите и прочитайте число: а) пятизначное б) шестизначное.
Пример №2:
Сколько натуральных чисел: а) однозначных б) двузначных?
Ответ: а) однозначных натуральных чисел 10 (0, 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9), б) двузначных натуральных чисел 90 (10, 11, 12, …,99)
Пример №3:
В записи числа 10398 назовите цифры разрядов единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, …
Ответ: 8 – разряд единиц, 9 – разряд десятков, 3 – разряд сотен, 0 – разряд тысяч, 1 – разряд десятков тысяч.
Пример №4:
Напишите наименьшее трехзначное число и наибольшее пятизначное число.
Ответ: 100 и 99999.
Пример №5:
Запишите число 56976 в виде суммы разрядных слагаемых:
tutomath.ru
Из чего состоит сумма займа — Займы
Основной вопрос для любого потенциального заемщика — это полная стоимость кредита, иными словами — сколько придется уплатить банку за использование его денег.
Во время изучения предложений от различных кредитных учреждений мы, прежде всего, обращаем внимание на то, сколько процентов необходимо будет уплатить за пользование кредитными деньгами. Но на самом деле этот показатель может быть не объективен, поскольку для привлечения клиентов, банки нередко закладывают часть цены кредита в различные дополнительные комиссии и сборы. Давайте разберемся,
Содержание статьи:
Процесс погашения кредита
Независимо от суммы и срока пользования кредитом, зачастую его погашение в России (за исключением, к примеру, ссуды, полученной по программе приват-банкинга) происходит ежемесячно. Так банки снижают риск невозврата (поскольку займ начинает погашаться почти сразу же после выдачи), а заемщик может равномерно разбить сумму долга на весь период пользования кредитом.
В РФ, равно как и во всем мире, наибольшим спросом пользуются две системы погашения займов: дифференцированная и аннуитетная.
Самой распространенной является аннуитетная система платежей. Ее суть в том, что на протяжении всего срока кредитования ежемесячно вы уплачиваете одну и ту же неизменную сумму. Из чего состоят платежи по кредиту? Это сумма основного долга и некая часть кредитных процентов. На начальном этапе доля процентов в этом платеже преобладает, а под конец большую часть занимает погашение основного долга.
Преимущество такой системы заключается в том, что долговая нагрузка может быть четко зафиксирована в структуре ежемесячных расходов семьи.
При дифференцированной системе платежей ежемесячный платеж уменьшается с каждой следующей оплатой. Сумма основного долга в дифференцированном платеже остается постоянной на протяжении всего периода, а размер процентов постепенно уменьшается, потому как они начисляются на оставшуюся часть основного долга. Преимущество такой системы в том, что с каждым платежом нагрузка на семейный бюджет уменьшается.
Из чего состоят платежи по кредиту?
Кредитный платеж включает в себя следующие суммы:
1. Погашение основного долга. Та сумма, которую вы для своих нужд взяли у банка, и называется основным долгом. Т.е. если изначально вы брали в кредит 100 000 рублей, то вначале основной долг и будет составлять 100 000 рублей. Каждый месяц вы выплачиваете его часть. Следовательно, та сумма, которая остается вашим долгом, и будет называться остатком по основному долгу.
2. Проценты по займу. Это та сумма, которую вы платите банку за то, что пользуетесь его деньгами. Размеры этой суммы определяются той процентной ставкой, которая указана в кредитном договоре. К примеру, если сумма кредита составляет 100 000 рублей, а процентная ставка — 20% годовых, то за год вы должны будете выплатить банку 20 000 рублей процентов.
3. Комиссия. Это та сумма, которую банк берет с вас за свою работу. Комиссии могут быть разными. К примеру: комиссия за рассмотрение кредитной заявки, комиссия за открытие кредитного счета, единоразовая комиссия за выдачу кредита, комиссия за рассчетно-кассовые услуги и т.п. Дополнительные комиссии банк устанавливает на случай, если вы не используете кредитку для оплаты покупок, а снимаете средства через банкомат.
Также некоторые банки устанавливают комиссии на погашение кредита ранее установленного срока. Начисляются комиссии разными способами. Они могут быть фиксированными (например, 1000 рублей за открытие кредитного счета), или рассчитываться в процентном соотношении (1% в месяц за рассчетно-кассовое обслуживание счета).
Следует учитывать один нюанс. Порой банки пытаются сделать комиссию более привлекательной и указывают ее месячный размер. Так, 1% в месяц, превращается в 12% годовых плюс к основной процентной ставке.
4. Штраф и/или пеня. Эта сумма появляется в структуре вашего платежа тогда, когда вы просрочили оплату кредита. Разные банки устанавливают свои системы правил и штрафных санкций, которые подробно указываются в кредитном договоре.
5. Дополнительные платежи. Некоторые виды кредитов предусматривают дополнительные платежи. К примеру, если кредит вы берете под залог какого-либо имущества, то вам придется оплатить оценку предмета залога. Для получения крупного кредита от вас может потребоваться заключение договора страхования жизни. Также обязательной страховка является при получении ипотеки или автокредита.
Как рассчитать полную стоимость кредита?
Для того чтобы сделать условия кредитов более понятными, летом 2007 года Банк России выдал финансовым учреждениям распоряжение, согласно которому отныне они обязаны в тексте каждого кредитного договора прописывать эффективную процентную ставку (ЭПС). Это позволяет потенциальным заемщикам сразу видеть насколько дорогим окажется для них кредит.
ЭПС рассчитывается согласно предложенной Банком России методике, учитывает все связанные с кредитом расходы заемщика и фактически представляет собой расчет стоимости кредита в процентном соотношении от его суммы. Кроме уже оговоренных процентов, сборов и комиссий в формуле ЭПС присутствуют также дополнительные платежи. К примеру, услуги страхования, нотариуса, оценщика и т.п. Потому ЭПС всегда превышает процентную ставку, которая указана в договоре. Если к неоспоримым преимуществам такого распоряжения можно отнести максимальную прозрачность кредита для заемщика, то недостатком является сложность формулы расчета ЭПС. Порой даже сами банкиры путаются в вычислениях.
Также следует учитывать, что такие расчеты не учитывают комиссии и платежи, об уплате которых на момент заключения договора неизвестно. Например, это может быть комиссия за погашение кредита раньше срока, неустойка (пеня, штраф) за несвоевременное совершение платежей, оплата за формирование выписки по счету, сбор за использование системы СМС-оповещений и т.п.
В 2008 году в обиходе появилось такое понятие, как полная стоимость кредита (ПСК). Оно должно было служить той же цели — дать заемщику полную информацию о том, сколько реально будет стоить для него ссуда.
Для примера сделаем полный расчет стоимости кредита по вымышленным исходным данным. Возьмем кредит с годовой процентной ставкой 20% на сумму 100 000 рублей, период 1 год. За выдачу кредита вы уплатите фиксированную комиссию в размере 1000 рублей, обслуживание кредита обойдется вам в 1% ежемесячно, никаких других дополнительных платежей нет.
Полная стоимость кредита рассчитывается так:
100 000 руб. (основной долг) + 1000 руб. (единоразовая комиссия) + 20 000 руб. (кредитные проценты за весь срок пользования кредитом) + 12 000 (комиссия за обслуживание за весь срок) = 133 000 рублей.
Стоимость кредита является очень важным показателем, от которого будет зависеть то, насколько посильным и удобным окажется для вас кредит. Потому перед тем, как брать займ не поленитесь провести предварительные расчеты. В кредитном договоре обязательно должны быть указаны все платежи по займу, график их погашения и полная стоимость кредита. Также учтите, что для банка договор может предусматривать возможность изменить процентную ставку.
Если, по вашему мнению, банк нарушает условия договора и требует, чтобы вы выплачивали не предусмотренные им платежи, то вы можете смело обжаловать такие требования.
Видео: Какова полная стоимость кредита
- Просмотров: 7892
- 14.01.2014 в 18:56
- Автор: Admin
Теги Потребительский кредит
zaym.uef.ru
Из чего состоит сумма ежемесячного платежа по ипотеке — kFIN.pro
При выборе ипотечного кредита заемщик обращает внимание на многие факторы: сумму кредита, процентную ставку, условия досрочного погашения ипотеки, срок ее действия и так далее. Однако важно понимать, что даже при одинаковой процентной ставке размер переплаты в различных банках может быть разным, поскольку он непосредственно зависит от вида ежемесячных платежей, предложенных банком. Существует два основных вида платежей: аннуитетные и дифференцированные (равноубывающие), вторые в последнее время предлагают лишь единичные банки.
Сумма ежемесячного платежа рассчитывается, исходя из того, какой у заемщика был применен способ расчета выплат. Однако в любой из схем расчета важными величинами являются сумма ипотеки (основная сумма долга), процентная ставка по кредиту, срок ипотеки.
Самым распространенным на сегодняшний день видом ежемесячных выплат в России являются аннуитетные платежи. Данный способ предполагает фиксированную сумму. За редким исключением, она может быть изменена по причине досрочного частичного погашения либо же с согласия обеих сторон.
Итак, заемщик ежемесячно платит одну и ту же сумму, распределяемую на погашение двух частей структуры равновеликого платежа. При этом первое время основная его часть идет на погашение процентов, а не на погашение основного долга. Однако со временем ситуация меняется, проценты уменьшаются, а сумма на погашение увеличивается.
Читайте также: Как узнать, какую сумму дадут в ипотеку
Для расчета ежемесячной суммы равновеликих выплат необходимо учитывать следующие величины: срок ипотеки в месяцах, размер процентной ставки и сумму долга.
Для этого используется данная формула:
АП=∑ долга * (ставка % ÷ (1-(1+%ставка)-Кол. месяцев)
Где АП – ежемесячный размер аннуитетной выплаты, ∑ долга – основная сумма долга, ставка % — процентная ставка, Кол. месяцев – срок ипотеки в месяцах.
Более выгодным для заемщика представляется второй вид ежемесячных платежей – дифференцированный. Однако на сегодняшний день большинство банков отказалось от такого способа расчета. Причиной якобы является удобство для клиента постоянности суммы, однако стоит также понимать, что при такой схеме сотрудничества банк существенно теряет в прибыли.
Суть данной схемы заключается в том, что самым крупным платежом будет первый взнос. Его часть, идущая на погашение кредита, всегда будет оставаться стабильной, а часть, направленная на погашение процентов, будет уменьшаться с каждым месяцем. Это происходит потому, что основная сумма долга с каждым месяцем уменьшается, соответственно — и на погашение процентов от СОД будет уходить меньшая сумма.
Поскольку данный вид выплат предполагает, что первое время плательщик будет вынужден отдавать весьма крупную сумму банку, такая схема расчета не для всех является удобной и возможной. Банк тщательно изучает платежеспособность потенциального заемщика и, исходя из его доходов, решает, способен ли тот погасить ипотеку таким способом.
Для расчета суммы дифференцированного платежа используют следующую формулу:
Где ДП – дифференцированный платеж, ООД – остаток основного долга, n процентных периодов – срок до окончания кредита в месяцах, ставка % — годовая процентная ставка. Деление на 100 необходимо для перевода ставки в проценты. Деление на 12 – для получения результата за один учетный период, то есть месяц.
Аннуитетные или дифференцированные платежи — какие выгоднее?
Преимущества аннуитетных платежей
Преимуществом является стабильность, благодаря чему заемщик всегда точно знает сумму ежемесячной выплаты и может более точно планировать расходы. Недостатки аннуитетных платежей Однако существует и обратная сторона медали. Такой вид выплат является менее выгодным для плательщика, вынужденного переплачивать солидную сумму за проценты. К тому же данные условия не являются выгодными в случае досрочного погашения кредита. Преимущества дифференцированных платежей
Итак, существенным плюсом данного вида выплат является возможность сэкономить значительные средства. Недостатки дифференцированных платежей
Минусом дифференцированных выплат стала необходимость крупных расходов, направленных на первоначальные выплаты по кредиту.
Чем различаются аннуитетные и дифференцированные платежи по ипотеке – какой вид платежа выбрать?
- Аннуитетные платежи неизменны в течение всего периода кредитования. За ипотеку нужно будет платить равными суммами ежемесячно. С дифференцированными платежами в первые месяцы придется платить суммы значительно большие, чем в последующие. То есть, с каждым месяцем сумма будет уменьшаться – это связано с тем, что проценты насчитываются на остаток невыплаченного кредита, который постоянно уменьшается.
- В ситуации с аннуитетными платежами человек всегда знает, какую сумму ему необходимо выплачивать ежемесячно. При дифференцированных платежах заемщику надо будет каждый месяц уточнять, какую сумму необходимо оплатить на этот раз.
- При дифференцированных платежах первые суммы по кредиту будут больше, чем при аннуитетных. Следовательно, для получения займа с условиями дифференцированной схемы выплат, платежеспособность заемщика должна быть приблизительно на 20-25% выше, чем в случае с аннуитетной схемой. В последние же месяцы кредита по дифференцированной схнеме выплаты будут меньше, чем по аннуитетной.
Специалисты советуют при выборе вида платежей по ипотеке брать во внимание:
- Сегодняшнее положение дел в Ваших финансах – какие выплаты Вы сможете делать именно сейчас.
- В первую очередь всё-таки необходимо обращать внимание не на вид платежа, а на ставку процентов по займу.
В идеале – Вам необходимо найти кредит с минимальными процентами и дифференцированной схемой выплат.
Чем грозит просрочка платежа по ипотеке, и как ее избежать?
В силу различных обстоятельств может случиться так, что заемщик вовремя не совершил оплату. Чем это может для него обернуться?
Все зависит, в первую очередь, от срока просрочки.
Просрочка в один или даже пять дней ничем серьезным не грозит. Правда, банк непременно начислит пеню, согласно условиям договора и заемщик вынужден будет переплатить. Пеня, как правило, составляет максимум один процент в день от суммы ежемесячной платы.
Если же просрочка длится более одной недели, сотрудники банка начинают звонить должнику, с целью напомнить ему о необходимости погашения долга, а также чтобы узнать причину просрочки. Пеня при этом растет изо дня в день и может существенно увеличить расходы плательщика. Кроме того, в сложившейся ситуации банк вынужден внести должника в «черный список» бюро кредитной истории, что непременно испортит репутацию заемщика и ему будет сложно впредь взять кредит в любом банке.
В сложившейся ситуации крайне важно идти на контакт с сотрудниками банка, они предложат оптимальные пути решения данной проблемы, помогут с альтернативной схемой выплат. Важно понимать, что не стоит прятаться от банка, поскольку это может обернуться более серьезными проблемами.
Просрочка по ипотеке более месяца грозит большими неприятностями. Должника начинает разыскивать служба безопасности банка. При очном визите решается дальнейшая судьба находящегося под залогом жилья. Здесь возможны два варианта развития событий. Оптимальным разрешением ситуации может стать реструктуризация кредита и соответственно новый график выплат. Либо же банк будет вынужден реализовать (продать) жилье, для того, чтобы погасить долг по кредиту.
В такой ситуации лучше добровольно по договоренности с банком продать жилье, иначе в ходе судебных разбирательств придется потратить дополнительную немалую сумму, равную семи процентам от суммы взыскания. После продажи недвижимости банк погашает долг заемщика с учетом штрафов и прочих издержек. В случае, если после этого остаются какие-то средства, банк либо покупает меньшее жилье заемщику, либо же возвращает ему разницу.
Как избежать просрочки по ипотеке?
Для того, чтобы избежать просрочки по кредиту необходимо соблюдать следующие рекомендации. Ежемесячные отчисления банку должны стоять в приоритете в статье расходов.
Исходя из этого, необходимо планировать бюджет. Все остальные расходы, сколь срочными и важными они бы не были, отходят на второй план. Также необходимо отложить неприкосновенный запас в размере нескольких ежемесячных плат, на случай непредвиденных обстоятельств.
При возникновении непреодолимых обстоятельств не стоит отмалчиваться и прятаться от банка, наоборот, необходимо прийти за советом и помощью к его сотрудникам. Они помогут найти оптимальный выход из сложившейся ситуации. В случае судебных разбирательств такая тактика поведения выгодно обернется в сторону заемщика.
Материалы по теме
kfin.pro
что включает в себя, формулы и примеры расчета, его состав и анализ
Фонд оплаты труда (ФОТ) — это все расходы на заработную плату персонала, в том числе премии, надбавки, компенсации из любого источника финансирования.
С помощью этого показателя анализируются расходы на зарплату сотрудников разных структурных подразделений и категорий, осуществляется регулировка и оптимизация затрат, корректировка ставок, окладов, расценок. Именно от суммы фонда начисляются все предусмотренные законодательством выплаты: пенсионные отчисления, страховые взносы и т. д.
ФОТ — важный инструмент рационализации расходов предприятия, стимулирования работников.
Содержание статьи
Структура ФОТ: из чего он состоит
В фонд включаются суммы, подлежащие выплате сотруднику в денежной или натуральной форме:
- Фонд заработной платы (ФЗП):
- начисленная зарплата;
- стоимость выданной в качестве оплаты труда продукции;
- доплата за выход в праздничные дни, оплачиваемые отгулы, надбавки за сверхурочную и ночную работу;
- регулярные премии в любой форме, в том числе вознаграждения за длительный непрерывный стаж работы;
- выплаты за труд в опасных условиях;
- оплата сотрудникам несписочного состава, лицам, принятым по совместительству, оформленным по договорам, в том числе гонорары за разовые услуги, консультации и т. д.
- Оплата за неотработанное время:
- период выполнения общественных обязанностей, сельскохозяйственные работы;
- время обучения работников, направленных на переподготовку, повышение квалификации и т. д.;
- все виды отпусков, включая декретный, кроме неиспользованного;
- льготные часы подростков;
- сохраняемая заработная плата за простои и задержку не по вине сотрудника, время пути по вахтовым работам, вынужденные отгулы и тому подобное.
- Стимулирующие выплаты:
- стоимость выдаваемых работникам акций предприятия, льгот на их покупку;
- другие поощрения, подарки.
- Дополнительные выплаты:
- затраты на командировки;
- компенсации и выплаты за счёт средств внебюджетных фондов, в том числе оплата больничных листов, пособия по беременности и родам, возмещения ущерба, особые виды пенсий.
К нему не относятся:
- годовые разовые премии;
- выплата сотрудникам дивидендов;
- любая финансовая помощь;
- премии из специальных фондов организации;
- ссуды, предоставляемые персоналу, льготы, возмещение стоимости проезда, путёвок и т. д.
Отличие от ФЗП
Фонд заработной платы — это сумма, распределяемая за выполненную работу между сотрудниками в соответствии с установленными на предприятии тарифными ставками, окладами, а также сдельными расценками.
В него входят:
- оплата труда в любой форме;
- доплаты, надбавки, премии;
- компенсации в связи с условиями работы.
К ФЗП не относятся суммы социальных выплат.
Фонд оплаты труда — понятие более широкое и включает в себя сумму абсолютно всех начислений работникам организации, в том числе и ФЗП. В отличие от ФОТ, к фонду зарплаты относится лишь сумма за отработанное время и премии, непосредственно связанные с ней.
О том, из чего складывается данная величина, смотрите на следующем видео:
Период расчёта
В зависимости от отчётной единицы существуют следующие периоды расчёта ФОТ:
- Годовой. Этот срок чаще всего применяется для определения суммы фонда оплаты труда. Используются данные за последний календарный год.
- Месячный. Для отчётности месячный ФОТ важен не менее чем годовой.
- Дневной. Этот период применяется гораздо реже, как правило, для более глубокого анализа затрат на заработную плату.
- Часовой. Используется организациями, выбравшими метод почасовой оплаты труда.
Как рассчитать годовой ФОТ?
Чтобы его вычислить, нужно иметь:
- Расчётные ведомости заработной платы за год. В этих документах указаны все суммы начисленных выплат работникам.
- Табели учёта рабочего времени. С их помощью можно определить количество отработанных часов. Заполняется каждый месяц ответственным лицом, данная обязанность должна быть указана в должностной инструкции.
- Штатное расписание. В нём указаны тарифные ставки, оклады, а также списочный состав сотрудников организации.
Обязательной формулы для вычисления годовой суммы не существует, но подсчитать показатель можно двумя методами.
ФОТ = СЗ*СЧ*12, где
- ФОТ — фонд оплаты труда;
- СЗ — среднемесячная зарплата;
- СЧ — среднесписочная численность сотрудников.
Среднюю заработную плату можно получить, если сумму всех начислений и выплат, входящих в состав ФОТ, разделить на 12.
Среднесписочную численность сотрудников можно вычислить, сложив количество работников за каждый день месяца и разделив на календарные дни. Для годового показателя необходимо повторить действия для периода с января по декабрь, все полученные числа сложить и разделить на 12.
Пример расчёта. Допустим, среднемесячная зарплата — 354 тыс. руб., включая надбавки и доплаты. Пусть вычисления показали, что годовая среднесписочная численность работников — 10 человек.
- ФОТ = 354*10*12 = 42 480 тыс. руб.
ФОТ = (ЗП + НД)*РК, где
- ЗП — зарплата за год;
- НД — надбавки, доплаты;
- РК — установленный районный коэффициент для организаций, работающих в условиях Крайнего Сервера и приравненных к нему территориях.
Пример расчёта. Допустим, компания расположена в Магаданской области. Заработная плата за год составила 20 млн руб., надбавки — 4988,3 тыс. руб. Коэффициент для территории — 1,7.
- ФОТ = (20 000 + 4988,3)*1,7 = 42 480 тыс. руб.
Как найти месячный ФОТ?
Чтобы узнать фонд оплаты за месяц, необходимо воспользоваться изменёнными формулами годового:
ФОТм = СЗ*СЧ, где
- ФОТм — фонд оплаты труда за месяц;
- СЗ — среднемесячная зарплата;
- СЧ — среднесписочная численность.
Пример расчёта. Пусть среднемесячная зарплата с надбавками — 354 тыс. руб., вычисления показали, что среднесписочная численность работников — 10 человек.
- ФОТм = 354*10 = 3 540 тыс. руб.
ФОТм = (ЗП + НД)*РК/12, где
- ЗП — зарплата за год;
- НД — надбавки, доплаты;
- РК — установленный районный коэффициент.
Пример расчёта. Организация, расположенная в Магаданской области, начислила сотрудникам за год 20 млн руб. заработной платы, надбавки — 4988,3 тыс. руб. Коэффициент для территории — 1,7.
- ФОТм = (20 000 + 4988,3)*1,7/12 = 3 540 тыс. руб.
znaydelo.ru